Las notas que siguen corresponden a una serie de cursos impartidos en la UIB por el profesor Pierre-Louis Lions durante los años 1191, 1992 y 1993. Con ellas se pretende ofrecer al lector una introducción a la teoría del control óptimo tanto determinista como estocástico. No están pensadas como un libro sino como unas notas de curso dirigidas a estudiantes de postgrado para servir de iniciación al tema desde la perspectiva de las soluciones de viscosidad cuya introducción por Michael G. Grandall y pierre-Louis Lions en 1983 estuvo en parte motivada por la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. No pretenden pues abarcar todos los aspectos del control óptimo sino facilitar al lector el acceso a la investigación desarrollada en este tema durante los últimos años.