Aleksei Ivanovich es el joven tutor de una familia rusa que viaja por el extranjero. Al presente, el adinerado general retirado Zagorianski y las personas a su cargo -su hermana Marya, su hijastra Polina, sus dos hijos de los que se hace cargo Aleksei- se hallan en la ciudad de Roulettenburg, a orillas del Rin, famosa por sus balnearios, pero también por sus casinos. A su alrededor se mueve una galería de personajes desarraigados y trashumantes, como el noble francés Des Grieux, el peculiar míster Astley o mademoiselle Blanche, algunos de ellos atraídos por la cercana posibilidad de que el general vea acrecentada notablemente su fortuna por una herencia. Un día, inesperadamente, Polina, de la que Aleksei está enamorado, le pide que apueste en el casino cierta cantidad por ella...