Júpiter es un niño tan grande que sus padres no pudieron ponerle otro nombre más que el del planeta de mayor tamaño del Sistema Solar. En el colegio le llaman «el gigante sin rostro», ya que casi todos lo único que conocen de él son sus piernas peludas y sus enormes manos. Por su exagerada condición física se convierte en el abusón del patio del cole, apropiándose de las meriendas de sus compañeros para saciar su voraz apetito.
Un día, Alex, uno de los chicos a los que Júpiter birla la comida, no despierta de su sueño. Los médicos desconocen qué padece y creen que puede estar atrapado en una extraña pesadilla sin fin. Los chicos de la clase no tardan en acusar al gigante sin rostro de la situación de Alex. Júpiter, dispuesto a demostrar su inocencia, descubre la existencia de un misterioso y mágico ser llamado Baku, el Devorador de Sueños, y no duda en convocarlo para llegar hasta el reino de las pesadillas y despertar a Alex.