La historia comienza cuando un erizo, recogido por un automovilista, llega a casa de una familia y se queda a vivir. Los vecinos, enterados de la historia del erizo, empiezan a llevarles animales de todo tipo, incluyendo osos pardos, equidnas y dromedarios, para que se hagan cargo de ellos; la hermana del protagonista, por si fuera poco, tiene un rinoceronte propenso a tropezar con todo pero cuya existencia y presencia ella niega: una especie de animal incorpóreo e invisible, por así decir.

Aparece también un elefante que goza de la estupenda cualidad de deslizarse por debajo de las puertas, tal que si fuera una notificación del ayuntamiento: la familia le pone Rendija, claro. Al poco llega Postizo, un león viejecito, desdentado y pacífico, pero que no soporta los gritos y que, cuando alguien levanta la voz -a lo que el padre de familia tiene cierta propensión- se lo traga, aunque después lo regurgite. Hay también un cocodrilo sordo, un hormiguero cuyas moradoras están siempre al acecho de bocados sabrosos, sean éstos visitas o miembros de la familia?
En fin, la familia vive cada vez más agobiada.