Escribiendo una expresión matemática en el encerado, el profesor dijo: «Esto, por supuesto, es obvio.» La miró de nuevo y añadió: «Al menos, creo que esto es obvio.» Luego se retiró del aula con papel y lápiz. Veinte minutos más tarde regresó alegre y dijo: «Sí, señores, esto es obvio.» Muchos de nosotros tuvimos profesores para quienes las matemáticas parecían obvias, pero para nosotros no lo eran. Consideramos que fuimos enseñados con reglas sin razones.
En este original estudio realizado por un psicólogo que comenzó su vida profesional enseñando matemáticas, se tratan estos problemas de la comprensión. La primera parte de esta obra intenta responder a la pregunta «¿Qué es comprensión?», y se relaciona principalmente con la psicología. En la segunda parte, SKEMP aplica los hallazgos psicológicos a ciertos conceptos básicos en matemáticas como, por ejemplo, conjuntos, sistemas numéricos, números, equivalencia y modelos matemáticos. A menos que comprendamos estos conceptos básicos, no podremos darnos plena cuenta de los procesos que dependen de ellos. La investigación de Richard SKEMP sobre las formas en que comprendemos las matemáticas, así como el análisis de los factores emocionales en la enseñanza, pueden ser de gran ayuda para todos aquellos que consideran las matemáticas como un libro cerrado, y ampliará la clara percepción de los que entienden (e incluso enseñan) intuitivamente.