Avui dia ningú no en pot dubtar: la matemàtica la ciència ideal que tant estimava Hardy és present en gairebé tots els àmbits de la vida quotidiana, des de la informàtica fins a la gestió econòmica. Von Neumann fou un dels matemàtics que més col·laborà a aplicar-la-hi. Però ¿una aplicació tan utilitària desvirtua la puresa de la matemàtica? Hardy creia que sí. Von Neumann pensava que no. Confrontar l'opinió d?aquests dos grans matemàtics resulta d'allò més instructiu perquè, malgrat les diferències que els separen, tots dos coincideixen, sorprenentment, a dir-nos que la bellesa és el motor de la matemàtica.

L'Apologia d'un matemàtic fou escrita per Hardy quan tenia seixanta anys i s'adonava, apesarat, que perdia irremissiblement la capacitat per a la matemàtica pura. Per això, llegida amb atenció, la seva apologia esdevé un escrit nostàlgic, d'una tristesa aclaparadora. És clar que és divertit i agut, i té una gran vivesa intel·lectual; és clar que conté encara la claredat cristal·lina i la sinceritat desarmant del seu autor; és clar que és el testament d'un artista creatiu, però és també un plany apassionat, estoicament suportat, per l'ensulsiada d'un ideal que fins llavors havia donat sentit a tota una vida de recerca matemàtica, exigent i honesta. Pocs escriptors han descrit tan lúcidament el seu capvespre intel·lectual.