Indice del Contenido

PRESENTACIÓN

CONCEPTOS BÁSICOS
Definiciones
Vectores
Operaciones con vectores
Dependencia e independencia lineal
Matrices
Operaciones con matrices
Determinante
Menor
Adjunto
Matriz adjunta
Matriz inversa
Rango de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales
Método de solución
Solución básica
Problema de optimización (PO)
Función objetivo (FO)
Restricciones
Solución óptima
Conjunto convexo
Métodos de optimización
Operador sumatoria

PROGRAMACIÓN LINEAL
Formulación de un problema
Aplicaciones
Métodos de solución
Ejemplo
Método gráfico
Diagrama de flujo
Método simplex
Diagrama de flujo
Restricciones del tipo mayor o igual
Dualidad
Casos especiales
Soluciones óptimas múltiples
Solución básica degenerada
Problema sin frontera
Solución no factible
Análisis de sensibilidad
Cambios en los coeficientes b de las restricciones
Ejemplos del método simplex

MÉTODO DE TRANSPORTE
Ejemplo
Planteamiento general
Diagrama de flujo
Resolución del ejemplo
Método del rincón noroeste
Método de los costos mínimos
Método de Vogel
Método Modi
Proceso de modificación
Recursos y demandas desiguales
Degeneración en los problemas de transporte
Problemas de maximización
Ejemplo

MÉTODO DE ASIGNACIÓN
Ejemplo
Representación
Aplicaciones
Resolución del problema de asignación
Diagrama de flujo
Aplicación del método húngaro al ejemplo
Casos especiales
Caso no balanceado
Caso maximizar
Asignación cíclica

PROGRAMACIÓN ENTERA
Programación entera
Ejemplo
Método de bifurcación y acotación
Planteamiento general
Diagrama de flujo
Ejemplo

MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN DE LAGRANGE
Función de una sola variable
Concepto intuitivo de derivada
Incremento
Derivada de una función
Definición
Interpretación geométrica
Ejemplo
Derivación
Ejemplo
Diferencial
Derivadas sucesivas
Ejemplo
Máximos y mínimos de una función de una variable
Definiciones
Punto de inflexión
Criterio de máximo o mínimo
Ejemplo
Máximos y mínimos de funciones de varias variables
Función de varias variables
Derivadas parciales
Ejemplo
Significado geométrico de las derivadas parciales
Derivadas parciales de diferentes órdenes
Ejemplo
Máximos y mínimos de funciones de varias variables sin restricciones
Algoritmos para determinar los máximos o mínimos relativos
Ejemplo
Máximos y mínimos de funciones de varias variables con restricciones
Método de optimización de Lagrange
Ejemplos